Vie sociale
Le zèbre de Grévy est un animal assez social, qui vit la plupart du temps en petits troupeaux assez peu soudés (seuls la mère et son petit sont réellement liés). Les groupes sont généralement composés de femelles et de leurs petits, qui, comme les mâles célibataires, ne possèdent pas de territoire et sont en constant mouvement. A l’inverse, les étalons dominants sont territoriaux : ils possèdent des territoires délimités patrouillés et marqués par leurs excréments. Les étalons les plus forts établissent leurs territoires proches de points d’eau, pour maximiser leur chance d’attirer des femelles.
Au cours de la période de reproduction, il est fréquent de voir de violents combats entre les mâles pour conquérir les femelles. Malgré cette rivalité, les étalons dominants supportent mal la solitude, et acceptent, voire essaient, d’avoir des mâles non dominants sur leurs territoires lorsque les femelles se font rares. La jument (ou zebrette) joue donc un rôle protecteur essentiel à la survie de son zébreau. Elle l’élève d’ailleurs pendant une longue période, en particulier si le poulain est un mâle.
Comportement
Le zèbre de Grévy est un animal essentiellement diurne. Pour se protéger des parasites, des insectes et de la sécheresse, ils sont souvent observés dans des bains de poussière, de boue ou même dans l’eau. Ils se frottent également souvent contre les arbres et les rochers. De par leur aire de répartition réduite et leur meilleure résistance à la sécheresse, les zèbres de Grévy sont moins migrateurs que les autres zèbres. Il arrive donc que certains groupes migrent, mais plusieurs populations semblent être assez sédentaires.